Question

у трикутнику, сторона а=5см, в-9см, с=12см. Знайти кути трикутника.(з розвязанням) будь-ласкааааа

Answer 1

a=5см;b=9см;c=12см;КутА пролежний стороні a;кутB-стороні b;кутC-стороні c.
За теоремою косинусів:
а²=b²+c²-2b·c·cosA ⇒cosA=(b²+c²-a²)/2bc;
cosA=(9²+12² - 5²)/(2·9·12)=(81+144-25)/216=200/216=0.9259;
по таблицям косинусів знаходимо кут:
cosA=0,9259 ⇒<A=22⁰12¹
b²=a²+c²-2a·c·cosB;⇒CosB=(a²+c²-b²)/(2ac);
cosB=(5²+12² -9²)/(2·5·12)=(25+144-81)/120=88/120=0.73333;⇒<B=42⁰50¹
<C=(180⁰-<A-<B)=(180⁰-22⁰12¹-42⁰50¹)=114⁰58¹