Question

заказ на 162 первый рабочий выполняет на 9 часов быстрее,чем второй.Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий,если известно,что он за час изготавливает на 9 деталей больше второго?

Answer 1

Известно, что первый рабочий изготовил 162 детали за Х часов. Значит, его скорость выполнения работы равна 162/Х дет./ч. При этом, второй рабочий на изготовление 162 деталей затратил Х+9 часов, значит, его скорость равна 162/(Х+9) дет./ч. При этом он изготовил на 9 деталей меньше, чем первый. Значит, его скорость также можно записать как 162/Х-9 дет./ч. Откуда получаем уравнение:
162/Х-9=162/(Х+9),
левую и правую часть делим на 9:
18/Х-1=18(Х+9),
приводим к общему знаменателю:
(18-Х)/Х=18/(Х+9),
(18-Х)(Х+9)/(Х(Х+9))=18Х/(Х(Х+9),
X≠ 0, X ≠ -9,
(18-X)(X+9)=18X,
открываем скобки, приводим подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение:
18X-X²+162-9X-18X=0
-X²+162-9X=0
X²+9X-162=0
D=81+4*162=81+400+240+8=648+81=729=27²
X₁=(-9+27)/2, X₂=(-9-27)/2
X₁=9, X₂=-18
Отрицательный корень отбрасываем.
Ответ: Х=9, значит первый рабочий изготавливает 162/9 дет.ч. = 18 дет./ч.