Question

может ли сумма 2015 последовательных натуральных чисел оканчиваться той же цифрой , что и сумма следующих 2019 чисе л?

Answer 1

$S_1=2015 cdot a+ frac{1+2014}{2}cdot2014=2015 cdot a+2029105 \ S_2=2019 cdot a+ frac{2015+4033}{2} cdot 2019=2019cdot a+6105456$ , где a – первое число, S₁ – сумма 2015 последовательных натуральных чисел, S₂ – сумма следующих 2019 чисел. Видно, что S₁ при любом натуральном a может оканчиваться либо на 0, либо на 5. S₂ может оканчиваться и на 5 (если a оканчивается на 1), и на 0 (если a оканчивается на 6), но при этом S₁ будет оканчиваться на 0 и 5 соответственно, т.е. совпадений в последней цифре не будет.
Ответ: нет