Question

четырёхугольник ABCD вписан в окружность, P-точка пересечения продолжений сторон AB и CD. Докадите, что AP*BP=CP*DP

Answer 1

Угол А+угол DCB=180градусов=>угол А=180 градусов- угол DCB но угол ВСР=180 градусов= угол DCB(смежные)=> угол А=углу ВСР,угол Р=общий=>угол АРD~угол СРВ(по двум углам)=> AP/CP=DP/PB=> AP*PB=CP*DP.