Question

докажите тождество
sin в 4 степени альфа+2*sin альфа*cos альфа-cos в 4 степени альфа:tg 2альфа-1=cos 2альфа

Answer 1

(sin⁴α+2sinαcosα-cos⁴α):(tg2α-1)=cos2α
((sin⁴α-cos⁴α)+2sinαcosα):(tg2α-1)=((sin²α-cos²α)(sin²α+cos²α)+sin2α):((sin2α/cos2α)-1=
=(-cos2α+sin2α):(sin2α-cos2α)/cos2α=(sin2α-cos2α)·cos2α:(sin2α-cos2α)=cos2α