Question

как проверить вторую гласную в слове занималась (зоря),а в слове смятение первую гласную

Answer 1

В первой ситуации чередование Я переходит в ИМ, если потом есть суффикс А - заняться- заниматься , или понять- понимать- тот же случай! А по поводу смятения есть два мнения, что произошло от слов сумятица ,смятка или от мять, смять! Так или иначе, пишется буква Я

Answer 2

Занималась - слово с чередованием в корне я-ин  занять-занимать
смятение проверить словом СУМЯТИЦА