Question

Вычислите предел следующей функции с помощью правила Лопиталя

Answer 1

$lim_{xto 0}frac{lnx}{ctg2x}=lim_{xto 0}frac{frac{1}{x}}{-frac{2}{sin^22x}}=lim_{xto 0}frac{-sin^22x}{2x}=\\=lim_{xto 0}frac{sin2x}{2x}cdot sin2x=lim_{xto 0}, sin2x=sin0=0$