Question

Решите неравенство $frac{ x^{2} +x-20}{3+x} geq 0$ и в ответе укажите наименьшее целое решение неравенства

Answer 1

Решаем методом интервалов.
Находим нули числителя
х²+х-20=0
D=1+80=81
x=-5  или  х=4
Отмечаем на числовой прямой сплошным кружком ( или квадратной скобкой)
Находим нули знаменателя
3+х=0
х=-3
Отмечаем на числовой прямой пустым  кружком ( или круглой скобкой)
Расставляем знаки
при х=100  знак +  (100²+100-20):(3+100)>0
100 ∈[4;+∞) ставим знак плюс на этом интервале  и далее влево знаки чередуем
     -                +          -                +
-----------[-5]-------(-3)---------[4]-----------→
x∈ [-5;-3)U[4;+∞)
Наименьшее целое х=-5