Question

Знайти критичні точки.
Найти критические точки.
y=(x^2+3x)/(x+4)

Answer 1

Найти критические точки.
y=(x^2+3x)/(x+4)
Решение
Критические точки, это точки в которых производная равна нулю.
Находим первую производную функции:
y` = (2x + 3)(x + 4) - (x² + 3x)/(x + 4)²
или
y` = (x² + 8x + 12) / (x + 4)²
Приравниваем ее к нулю:
(x² + 8x + 12) / (x + 4)²
x² + 8x + 12  = 0
 (x + 4)² ≠ 0, x ≠ - 4

x² + 8x + 12  = 0
x₁ = - 6
x₂ = - 2
Ответ: Критические точки: х₁ = - 6; х₂ = - 2