Question

Прошу, помогите с решением! Задание на фотографии

Answer 1

Так как  $cos100^circ textless 0$  , в силу того,что 100 градусов принадлежат 2 четверти, то произведение

 $cos100^circ cdot (27x-(2sqrt[3]{x}-1)^3) textgreater 0$ , если

 $27x-(2sqrt[3]{x}-1)^3 textless 0$ . Тогда

$(3sqrt[3]{x})^3-(2sqrt[3]{x}-1)^3 textless 0\\(3sqrt[3]{x}-(2sqrt[3]{x}-1))(9sqrt[3]{x^2}+3sqrt[3]{x}(2sqrt[3]{x}-1)+(2sqrt[3]{x}-1)^2) textless 0$

Вторая скобка всегда положительна, поэтому

$3sqrt[3]{x}-(2sqrt[3]{x}-1)) textless 0\\sqrt[3]{x}+1 textless 0\\sqrt[3]{x} textless -1\\x textless -1$

Из указанных в условии интервалов условию x<-1 подходит
интервал (-5,-2).