Question

как решить
lg(x-5)-lg корень из разности 5x-10=0

Answer 1

$lg(x-5)-lg sqrt{5x-10}=0$

ОДЗ:
$left { {{x-5 textgreater 0} atop {5x-10 textgreater 0}} right. Rightarrow left { {{x textgreater 5} atop {x textgreater 2}} right.$
x∈(5;+∞)


$lg frac{x-5}{ sqrt{5x-10} }=0 \ \ frac{x-5}{ sqrt{5x-10} }=1 \ \ x-5= sqrt{5x-10} \ \ x^2-10x+25=5x-10$

x²-15x+35=0

D=225-140=85

x=(15+√85)/2    или     х=(15-√85)/2<5 и поэтому не входит в ОДЗ

Ответ.x=(15+√85)/2