Question

Помогите, умоляю, мозг кипит уже

Answer 1

$frac{cosx}{1-sinx}=1+sinx\\1-sinx neq 0\sinx neq 1\x neq pi /2+2 pi n, nin Z\\(1-sinx)(1+sinx)=cosx\1-sin^2a=cosx\cos^2x=cosx\cos^2x-cosx=0\cosx(cosx-1)=0$

1) cosx=0                                       2) cosx-1=0
   x=π/2+πn, n∈Z                                cosx=1
   но х≠π/2                                          х₂=2πn, n∈Z
   т.к. это противоречит ОДЗ
   x₁=3π/2+2πn, n∈Z

Ответ: 3π/2+2πn;  2πn, n∈Z