Question

Из точки A к окружности проведены касательные AN и AP, при этом угол NAP=120градусов. Радиус окружности равен 9см. Тогда AN=?

Answer 1

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

AN=AP.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. 

∆ OAN=∆ OPA - прямоугольные. 

∠NAO=∠PAO=60° => 

∠NOA=∠POA=30° 

АN=NO•tg30°=9•1/√3=3•√3