Question

Дано: конус
высота конуса=6, длина окружности основания=45
Найти: образующую, радиус основания, площадь, угол между образующей и осью, центральный угол развертки боковой поверхности

Answer 1

h=6, C=45
C=2πr
45=2πr, r=45/(2π)
прямоугольный треугольник: катет- высота конуса h= 6, катет - радиус основания конуса r=45/(2π)
гипотенуза - образующая конуса l, найти
по теореме Пифагора: l²=h²+r², l²=6²+(45/(2π))², l=√(144π²+2025)/2π
tgα=h/r, tgα=6/(45/2π), tgα=12π/45, tgα=4π/15, α=arctg√(4π/15)
Sосн=πr², S=π*(45/2π)², S=2025/4π
β=360*r/l, β=360*(45/2π)*(√(144π²+2025))/2π
β=90(√(144π²+2025))/π²,  β=(√(144+2025))/π