Question

1)f(x)=4x-3x^2, х(нулевое)=2.... 

2)f(x)=12x-3x^2, х(нулевое)=-1......написать уравнение касательной

Answer 1

1) $f(x)=4x-3x^2; x_0=2;\ f'(x)=4-6x;\ f'(x_0)=4-6*2=4-12=-8;;\ f(x_0)=4*2-3*2^2=8-12=-4;\ y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0);\ y=-8(x-2)+(-4)=-8x+16-4=-8x+12;\ y=-8x+12$

 

2) $f(x)=12x-3x^2;x_0=-1;\ f'(x)=12-6x;\ f'(x_0)=12-6*(-1)=12+6=18;\ f(x_0)=12*(-1)-3*(-1)^2=-12-3=-15;\ y=f'(x_0)*(x-x_0)+f(x_0);\ y=18(x-(-1))+(-15)=18(x+1)-15=18x+18-15=18x+3;\ y=18x+3$