Question

Скажите пожалуйста как из пропорции 2x-6 / 5 = 10 / x-3 получили квадратное уравнение 2x^2 - 12x - 32 = 0. Про пропорции узнал только сейчас, когда учил информатику, в дроби сверху вроде будет 50, а что писать внизу ???

Answer 1

Любая пропорция решается крест накрест . Это когда средние члены пропорции и крайние перемножаются, а произведение их равно. 
Вот пропорция: 

a/c=b/d
ad=cb

И вот пропорция: 
a:c=b:d
ad=cb

$frac{2x-6}{5}=frac{10}{x-3}\ \(2x-6)(x-3)=50\ \2x^2-6x-6x+18=50\ \2x^2-12x+18-50=0\ \2x^2-12x-32=0$

Вот так получили это квадратное уравнение. Далее делим всё на 2 , решаем уравнение: 

2x^2-12x-32=0|/2
x^2-6x-16=0
D=6^2+4*16=36+64=100
√100=10
x₁=(6+10)/2=8
x₂=(6-10)/2=-4/2=-2

Answer 2

Что будет если не делить на 2?

Answer 3

Все понятно!

Answer 4

Ничего. Так я просто сократила коэффициенты, чтобы не таскать их за собой в дискриминант и числитель дробей, когда решала квадратное уравнение.

Answer 5

Спасибо