Скажите пожалуйста как из пропорции 2x-6 / 5 = 10 / x-3 получили квадратное уравнение 2x^2 - 12x - 32 = 0. Про пропорции узнал только сейчас, когда учил информатику, в дроби сверху вроде будет 50, а что писать внизу ???
Ответы
Ответ дал:
0
Любая пропорция решается крест накрест . Это когда средние члены пропорции и крайние перемножаются, а произведение их равно.
Вот пропорция:
a/c=b/d
ad=cb
И вот пропорция:
a:c=b:d
ad=cb
![frac{2x-6}{5}=frac{10}{x-3}\
\(2x-6)(x-3)=50\
\2x^2-6x-6x+18=50\
\2x^2-12x+18-50=0\
\2x^2-12x-32=0\ frac{2x-6}{5}=frac{10}{x-3}\
\(2x-6)(x-3)=50\
\2x^2-6x-6x+18=50\
\2x^2-12x+18-50=0\
\2x^2-12x-32=0\](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B2x-6%7D%7B5%7D%3Dfrac%7B10%7D%7Bx-3%7D%5C%0A%5C%282x-6%29%28x-3%29%3D50%5C%0A%5C2x%5E2-6x-6x%2B18%3D50%5C%0A%5C2x%5E2-12x%2B18-50%3D0%5C%0A%5C2x%5E2-12x-32%3D0%5C)
Вот так получили это квадратное уравнение. Далее делим всё на 2 , решаем уравнение:
2x^2-12x-32=0|/2
x^2-6x-16=0
D=6^2+4*16=36+64=100
√100=10
x₁=(6+10)/2=8
x₂=(6-10)/2=-4/2=-2
Вот пропорция:
a/c=b/d
ad=cb
И вот пропорция:
a:c=b:d
ad=cb
Вот так получили это квадратное уравнение. Далее делим всё на 2 , решаем уравнение:
2x^2-12x-32=0|/2
x^2-6x-16=0
D=6^2+4*16=36+64=100
√100=10
x₁=(6+10)/2=8
x₂=(6-10)/2=-4/2=-2
Ответ дал:
0
Что будет если не делить на 2?
Ответ дал:
0
Все понятно!
Ответ дал:
0
Ничего. Так я просто сократила коэффициенты, чтобы не таскать их за собой в дискриминант и числитель дробей, когда решала квадратное уравнение.
Ответ дал:
0
Спасибо
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад