Question

Решите уравнение c помощью разложения на множители

Answer 1

x^4(x-4)-8x²(x-4)+16(x-4)=(x-4)(x^4-8x²+16)=(x-4)((x²-4)²=0
x-4=0   x=4
x²-4=0         x²=4        x=2   x=-2

Answer 2

$\x^5-4x^4-8x^3+32x^2+16x-64=0\ \x^4(x-4)-8x^2(x-4)+16*(x-4)=0\ \(x-4)(x^4-8x^2+16)=0\ \(x-4)(x^2-4)^2=0\ \(x-4)((x-2)(x+2))^2=0\ \(x-4)(x-4)(x+4)=0\ \(x-4)^2(x+4)=0\ \(x-4)(x-2)(x+2)=0 \x_1=4\ \x_2=-2\ \x_3=2$