Question

В параллелограмме ABCD высота ВК делит сторону AD на отрезки AK и KD. Найти углы параллелограмма, если ВС=42 см, BD=30 см, ВК=18см.

Answer 1

Рассмотрим треугольник ВКД - он прямоугольный.

КД^2=ВД^2-ВК^2 (по теореме Пифагора)

КД^2=900-324=576

КД=24см

АД=ВС=42см (по св-вам параллелограмма)

АК=АД-КД=42-24=18см

 

Рассмотрим треугольник АКВ. Он равнобедренный, т.к. ВК=18см и АК=18см.

По св-вам равнобедренного треугольника (углы при основании равны) получаем:

уголА=углуАВК=(180-90):2=45градусов

угол А=углуС=45градусов (по св-вам параллелограмма)

уголВ=углуД=(360-45-45):2=135градусов.