Question

x^4+ 2x^2 - 8=0 решите срочно пожалуйста) Решите уравнение

Answer 1

$x^4+ 2x^2 - 8=0$

Сделаем замену:
пусть  $x^{2} =a$ ,  тогда  $x^4=a^2$

$a^2+2a-8=0$
$(a+4)(a-2)=0 \ a_1=-4,~a_2=2$

Вернёмся к замене:
$a_1=-4 ~~~~~~~~~~~~~~~~~a_2=2\ x^2 neq -4~~~~~~~~~~~~~~~~~x^2=2 \ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=б sqrt{2}$

Ответ: $б sqrt{2}$

Answer 2

х^4+2x^2-8=0
x^2=y
 y^2+2y-8=0
D=2²-4*1*(-8)=4+32=36 (6)
y1=-2+62=42=2
y2=-2-62=-82=-4
x^2=y             x^2=y
x^2=2             x^2=-4-не имеет значения
x=+-√2
Ответ:х=√2,х=-√2