Question

является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (an)в которой a1=11,6 и a15=17,2

Answer 1

По формуле n-го члена арифметической прогрессии: $a_n=a_1+(n-1)d$, найдем разность прогрессии

$a_{15}=a_1+14d~~Rightarrow~~ d=dfrac{a_{15}-a_1}{14}=dfrac{17.2-11.6}{14}=0.4$

$a_n=a_1+(n-1)d\ 30.4=11.6+0.4(n-1)~~|cdot dfrac{10}{4}\ \ 76=29+n-1\ n=48$

Да, число 30,4 является членом арифметической прогрессии