Question

СРОЧНА МАТЕМАТИКИ ЗАЙДИТЕ СЮДА =))

 

Helpp =)

помогите срочна

Иррациональное уравнение

$sqrt{2x-4} - sqrt{x+5} =1$

Answer 1

(2x-4)^1/2-(x+5)^1/2=1

(2x-4)^1/2=1+(x+5)^1/2

((2x-4)^1/2)^2=(1+(x+5)^1/2)^2

2x-4=1+2((x+5)^1/2)+x+5

x-10=2((x+5)^1/2)

(x-10)^2=(2((x+5)^1/2))^2

x^2-20x+100=4(x+5)

x^2-24x+80=0

(x-20)(x-4)=0

x=20 и x=4

Проверим оба решения и найдём, что оба подходят.

 

Итак, x=20 и x=4

 

 

Answer 2

уединим радикал

V(2x-4)=1+V(x+5)  возведем обе части в квадрат

2x-4=1+2V(x+5)+x+5

2V(x+5)=x-10

4(x+5)=x^2-20x+100

x^2-24x+80=0

x1=20

x2=4

Проверка: x=20       20*2-4>=0    20+5>=0

x=4      V(2*4-4)=1+V(4+5)       V4=1+V9      2=1+3    не верно

ответ: 20