Question

На рис. 10.28 DE ll AB; EF ll AC и D - середина отрезка АС. Докажите, что треугольник CDE = треугольнику EFB. Помогите, пожалуйста, я буду очень рада. Заранее спасибо!

Answer 1

Д - середина АС, ДЕ // АВ => ДЕ - средняя линия тр.АВС
а значит Е - середина АС, а т. к. ЕФ // АС = > ЕФ - средняя линия тр. АВС

из того, что ДЕ и ЕФ - средние линии тр. АВС следую равенства:
СЕ = ЕВ
ДС = АД = ФЕ
ДЕ = АФ = ФВ

а из этих равенств следует равенство треугольников СДЕ и ЕФБ (по трем сторонам) 
что и требовалось доказать
 

Answer 2

D - середина АС, DE|| АВ => DE - средняя линия ΔАВС⇒Е - середина BС и ЕF || АС = > ЕF - средняя линия Δ АВС⇒AF=BF
СЕ = ЕВ
DС = АD = FЕ
DЕ = ВF
Значит ΔСВУ=ΔEFB по трем сторонам/