Question

Точки P и  Q - середины сторон AB и BC треугольника ABC. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника APQ равен 21 см.

Answer 1

если Q принадлежит стороне BC то решения нет с теми данными.

скорее всего у Вас ошибка и Q принадлежит стороне AC. Тогда решение будет.

 

точки P и Q по условию середины сторон AB и BC ⇒ AP=1/2AB, AQ=1/2AC

а также PQ средняя линия треугольника ⇒ PQ=1/2BC

 

P(apq)=AP+AQ+PQ ⇒ 1/2AB+1/2AC+1/2BC

P(abc)=AB+AC+BC

 

отсюда P(apq)<P(abc) в 2 раза ⇒ P(abc)=2*21 = 42 см