Question

Найдите площадь поверхности прямой призмы , в основании которой лежит ромб с диагоналями , равными 10 24, и боковым ребром равным 19?

Answer 1

Sполн.пов=Sбок.пов+2*Sосн
Sбок.пов=Росн*Н
основание призмы ромб, рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет а=5 (d₁:2, 10:2=5)
катет b=12 (d₂:2, 24:2=12)
гипотенуза с - сторона ромба, основания призмы
по теореме Пифагора:
c²=a²+b², c²=5²+12²
c=13
Росн=4*с, Росн=13*4=52

Sосн=(d₁*d₁)/2=(10*24)/2=120

Sполн.пов=52*19+2*120=988+240=1228

Sполн. пов=1228