Question

Решить уравнение:

$( frac{1}{2} )^{2x}-( frac{1}{2} )^{x-2}-32=0$

Answer 1

сделаем замену: t=(1/2)^x
тогда уравнение перепишется в t^2-4t-32=0
t=8 или t=-4
произведём обратную замену: (1/2)^x=8 тогда х=-3
(1/2)^x=-4 решений нет
ответ x=-3

Answer 2

(1/2)^x=a
a²-4a-32=0
a1+a2=4 U a1*a2=-32
a1=-4⇒(1/2)^x=-4 нет решения
a2=8⇒(1/2)^x=8⇒x=-3