Question

Помогите пожалуйста!

дан прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см. Один конус получен вращением этого треугольника вокруг меньшего катета, а другой конус - вращением треугольника вокруг большего катета. Равны ли объемы этих конусов? Если нет, то какой - больше?

Answer 1

Объем конуса: V = 1/3* h* S (где h - высота конуса, S- площадь основания)

находим V для первого конуса:
V1 = 1/3* h* S = 1/3 * 3 * π4² = 16π

находим V для второго конуса:
V2 = 1/3* h* S = 1/3 * 4 * π3² = 12π

как мы видим V1 ≠ V2 и V1 > V2