Question

Тема: Правильные многоугольники
№ 179 , 180 , 181

Answer 1

По формуле
 S= 180⁰·(n-2) находим  сумму внутренних углов  многоугольника.

179.
1)n=6
S=180⁰·(6-2), S=180⁰·4, S=720⁰.
Делим полученную сумму внутренних углов на их количество.
720°:6=120°
Каждый внутренний угол правильного шестиугольника равен 120°.

2)n=9
S=180⁰·(9-2), S=180⁰·7, S=1260⁰.
Делим полученную сумму внутренних углов на их количество.
1260°:9=140°
Каждый внутренний угол правильного  девятиугольника равен 140°.

3) n=15

S=180⁰·(15-2), S=180⁰·13, S=2340⁰.
Делим полученную сумму внутренних углов на их количество.
2340°:15=156°
Каждый внутренний угол правильного  пятнадцатиугольника равен 156°.

180.
1) n=8
S=180⁰·(8-2), S=180⁰·6, S=1080⁰.
Делим полученную сумму внутренних углов на их количество.
1080°:8=135°
Каждый внутренний угол правильного  восьмиугольника равен 135°.

2) n=10

S=180⁰·(10-2), S=180⁰·8, S=1440⁰.
Делим полученную сумму внутренних углов на их количество.
1440°:10=144°
Каждый внутренний угол правильного  десятиугольника равен 135°.

3) n=24

S=180⁰·(24-2), S=180⁰·22, S=3960⁰.
Делим полученную сумму внутренних углов на их количество.
3960°:24=165°
Каждый внутренний угол правильного  двадцатичетырехугольника равен 165°.

180
1) 60°·n- сумма внутренних углов
   180°·(n-2) - сумма внутренних углов
Уравнение
60°·n=180°·(n-2)
60n=180n-360
360=180n-60n
360=120n
n=3

2) 160°·n=180°·(n-2)
     160n=180n-360
360=180n-160n
360=20n
n=18

3) 171°·n=180°·(n-2)
360=9n
n=40