Question

Алгебра. 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. а) y=x^2; y=2-x. 2. Найти дифференциал функции а) y=3cos(1-x^2). б) y= x^5*e^2x. в) y=2sin(x^2+1)

Answer 1

S= ∫(0)(1)(2-x-x^2)dx=2x-x^2/2-x^3/3 |  1    =
2 - 1/2 -1/3 = 2 - 5/6 = 7/6               | 0                            
2.
 a)  dy = ( - 2x)*3*(- sin(1-x^2))dx = 6xsin(1-x^2)dx
 б)  dy = d(x^5)*e^2x + x^5*d(e^2x) = 
  = (5x^4*e^2x + x^5*2*e^2x)dx = x^4*e^2x(5+x)dx
 в)  dy = 2*2xcos(x^2+1)dx = 4xcos(x^2+1)dx