Question

помогите решить задачу.угол между диагоналями параллелограмма abcd ac=2корня из2 и bd=2 равен 45.чему равен угол А?

Answer 1

угол между диагоналями параллелограмма равен 60-это острый,а тупой угол между диагоналями параллелограмма равен 120
т.к. диагонали,точкой параллелограмма точкой пересечения делятся по палам,то ВО=ОД=7
АО=ОС=10
Рассомтрим треугольник АВО
в нем нам известно 2 стороны и угол между ними,можем найти АВ-3 сторону,по теореме косинусов  (косинус 60=1/2)
АВ^2=ВО^2+АО^2-2*АО*ВО*косинус 60
АВ^=2корня из 19АВ=СД=2корня из 19Рассмотрим треугольник АОД,нам известно АО=10,ДО=7,косинус угла между ними 120,считаем все так же по теореме косинусов,но перед этим заменим косинус 120=косинус(180-60)=косинус 60=1/2
АД=2 корня из 19=ВСР=8корней из 19

Answer 2

принимайте