Question

найдите наименование и наименьшее и наибольшее значение ф-ции.
y=3+2x(в квадрате)-8х(в четвёртой степени) на отрезке[-2;0]

Answer 1

y=3+2x²-8х⁴
y`=(3+2x²-8х⁴)`=4x-32x³
y`=0
4x-32x³=0
4x(1-8x²)=0
x=0     x=-(1/2√2)  x=(1/2√2) - точки возможного экстремума
Указанному промежутку принадлежит одна точка х=-(1/2√2)
х=0 - концевая точка
Проверяем знак производной   
при х=-1  у`=-4+32>0
x=-0,1      y`=-0,4+0,032<0

               +               -
-------[-2]----(-1/2√2)------[0]
x=-(1/2√2)- точка максимума, производная меняет знак с + на -
у(-1/2√2)=3+2·(1/8)-8·(1/8)²=3 целых 1/8  - наибольшее
у(0)=3
у(-2)=3+2·4-8·16=-117  - наименьшее