Question

Достаточно длинная доска массой M=6кг скользит по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью ν =1,1м/с. На середину доски плавно опускают из состояния покоя небольшой брусок массой m=2кг. Коэффициент трения между бруском и доской равен m=0,05. После того, как доска и брусок стали двигаться с одинаковой скоростью, доска резко остановилась, наткнувшись на препятствие. На каком расстоянии S от середины доски остановится брусок? Искомое расстояние S отсчитывайте от середины бруска. Ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с2

Answer 1

Найдем скорость системы после того, как брусок был опушен на доску. По ЗСИ:
$Mupsilon =(m+M)upsilon_1 Rightarrow upsilon_1= frac{Mupsilon}{m+M}$
После того, как доска остановилась:
$-FDelta t=Delta p\ -FDelta t=mupsilon_2-mupsilon_1=0-mupsilon_1\ FDelta t=mupsilon_1\ mu mgDelta t=mupsilon_1\ mu gDelta t=upsilon_1\ Delta t= frac{upsilon_1}{mu g}$
Путь, пройденный бруском:
$S=upsilon_1Delta t+ frac{a(Delta t)^2}{2} \ a= frac{upsilon_2-upsilon_1}{Delta t} = -frac{upsilon_1}{Delta t} \ S= frac{Delta tupsilon_1}{2} = frac{upsilon_1}{2mu g} frac{Mupsilon_}{M+m} = frac{(Mupsilon)^2}{2mu g(M+m)^2}=0,68_M$