Question

Найдите производную функции: f(x)=(2x+x^2+1)^3

 

НАпишите подробнее какую формулу применить и тд 

Answer 1

$f(x)=(2x+x^2+1)^3;$

 

используя правила диффиренциирования, производную СЛОЖНОЙ функции, производную степенной функции

$f'(x)=((2x+x^2+1)^3)'=3*(2x+x^2+1)^{3-1}*(2x+x^2+1)'=3*(2x+x^2+1)^2*((2x)'+(x^2)'+(1)')=3*(2x+x^2+1)^2*(2(x)'+2x^{2-1}+0)=3*(2x+x^2+1)^2*(2*1+2x^1)=3*(2x+x^2+1)^2*(2+2x)=3*(2x+x^2+1)^2*2*(1+x)=6*(2x+x^2+1)^2*(1+x)$