Question

Для функции y=2x^2-2x-5 найдите ту первообразную , график которой проходит через точку А(2;-1)

Answer 1

$f(x)=2x^2-2x-5\F(x)=frac{2x^3}{3}-frac{2x^2}{2}-5x+C=frac{2x^3}{3}-x^2-5x+C$

 

A(2;-1)

 

$frac{2*2^3}{3}-2^2-5*2+C=-1\frac{16}{3}-4-10+C=-1\C=13-frac{16}{3}\C=frac{23}{3}\C=7frac{2}{3}$

 

$F(x)=frac{2x^3}{3}-x^2-5x+7frac{2}{3}$   - искомая первообразная