Question

Упростите выражение 7 класс!!!

$(1+frac{x}{y}+frac{x^2}{y^2})(1-frac{x}{y})cdocdotfrac{y^3}{x^3-y^3}$ 

Answer 1

приведем к общему знаменателю первую скобку:

$frac{y^2}{y^2}+frac{xy}{y^2}+frac{x^2}{y^2}=frac{y^2+xy+x^2}{y^2}$

Теперь вторую: $frac{y}{y}-frac{x}{y}=frac{y-x}{y}$

Перемножим $frac{y^2+xy+x^2}{y^2}*frac{y-x}{y} = frac{(y^2+xy+x^2)*(y-x)}{y^3}$

Далее: $frac{(y^2+xy+x^2)*(y-x)}{y^3}*frac{y^3}{(x-y)*(x^2+xy+y^2)} =-1$

 

Это формула разности кубов $<var>x^3-y^3=(x-y)*(x^2+xy+y^2)</var><var></var>$