Question

знайти область визначення функції :
1) y= 3х / х2 + 6х+5
2) у= 4/ под корнем 5х- 1
3) у= под корнем х2 - 8х -20/ х-3

Answer 1

$1); ; y=frac{3x}{x^2+6x+5}\\x^2+6x+5ne 0\\(x+1)(x+5)ne 0\\xne -1,; xne -5\\xin (-infty ,-5)cup (-5,-1)cup (-1,+infty )\\2); ; y=frac{4}{sqrt{5x-1}}\\5x-1 textgreater 0; ,; 5x textgreater 1; ,; x textgreater frac{1}{5}\\xin (frac{1}{5},+infty )$

$y=sqrt{frac{x^2-8x-20}{x-3}}\\frac{x^2-8x-20}{x-3}=frac{(x-10)(x+2)}{x-3} geq 0\\---(-2)+++(3)---(10)+++\\xin [, -2,3)cup [, 10,+infty )$