Question

Дослідити функцію та побудувати її графік: y=$frac{4- x^{2} }{x+3}$

Answer 1

y=(4-x²)/(x+3)
D(y)∈(-∞);-3) U (-3;∞)
x=-3 вертикальная асимптота
Не симметричная,непериодическая
y(-x)-(4-x²)(-x+3) ни четная,ни нечетная
x=0  y=4/3
y=0  x=-2 U x=2
(0;4/3);(-2;0);(2;0)-точки пересечения с осями
y`=[-2x(x+3)-1*(4-x²)]/(x+3)²=(-2x²-6x-4+x²)/(x+3)²=(-x²-6x-4)/(x+3)²=0
x²+6x+4=0
D=36-16=20
x1=(-6-2√5)/2=-3-√5≈-5,4
x2=-3+√5≈-0,6
                 _                          +                      _
------------------(-3-√5)---------------(-3+√5)---------------------
убыв                min  возр              max    убыв
ymin=6+√2≈7,4
ymax=6-√2≈4,6

f844ed2f7eb238eda6752b703cf0abc4.docx