Question

Помогите, пожалуйста, с примерами:
1) lg (3х2 + 7) - lg (93х – 2) = 1
2) lg(х – 1) + lg(х + 1) = 3 lg 2 + lg(х – 2)

Answer 1

1) lg(3x²+7)-lg(93x-2)=1  ОДЗ:  3х₁+7>0 x>-7/3  93x-2>0  x>2/93 ⇒x>2/93≈0,022
lg(3x²+7)/(93x-2)=1
(3x²+7)/(93x-2)=10¹
3x²+7=930x-20
3x²-930x+27=0  D=864576  √D=4√1501
x₁=155+4√1501≈310
x₂=155-4√1501≈=0,03.
2) lg(x-1)+lg(x+1)=3*lg2+lg(x-2)    ОДЗ: x-1>0  x+1>0  x-2>0 ⇒ x>2
(x-1)((x+1)=2³*(x-2)
x²-1=8x-16
x²-8x+15=0   D=4  √D=2
x₁=5   x₂=3