Question

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаються в точке О. Найдите угол между диагоналями ,если < ABO = 30°

Answer 1

При пересечении двух прямых образуются 4 угла. Каждые противоположные являются вертикальными => равны между собой. Каждая соседняя пара углов является парой смежных => их сумма = 180°.
Так как нам известен один из углов ∠АВО=30°, то смежные с ним углы ∠ВОС и ∠DOA будут равны 180 - 30 = 150°, а вертикальный угол ∠СОD будет равен 30°