Question

отрезки AB и CD пересекаются в точке O, AO= 6,8 см, CO=8,4 см, OB=5,1 см, OD=6,3 см. докажите что AC||BD

Answer 1

AO : OB = 6,8 : 5,1 = 68 : 51 = 4 : 3

CO : OD = 8,4 : 6,3 = 84 : 63 = 4 : 3

∠AOC = ∠BOD как вертикальные, значит

ΔАОВ подобен ΔBOD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

В подобных треугольниках напротив сходственных сторон лежат равные углы:

∠ACO = ∠BDO, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых АС и BD секущей CD, значит

АС ║ BD.