Question

дано теугольник MPN угол P=90 градусов угол M=45 градусов MN=24см.Найти площадь и периметр треугольника MPN.Помогите пожайлуста я в геометрии вообще не щарю

Answer 1

так как угол М=45, а угол P=90, следовательно угол N=180-90-45=45

а значит треугольник равнобедренный NP=PM, тогда по т. Пифагора:

MN²=NP²+PM²=2NP²

24²=2NP²

576=2NP²

NP²=288

NP=√288=12√2 см

 

S=1/2*a*b

S=1/2*12√2*12√2=144 см²

 

P=a+b+с ⇒Р=2a+с

P=2*12√2+24=24√2+24 см

 

площадь треугольника равна 144 см², периметр равен (24√2+24) см

 

Answer 2

180-90-45=45 - третий угол, тогда треуг. - равнобедренный, тогда

РМ=РN=х см, тогда по т Пиф

${x^2+x^2}=24^2\2x^2=576\x^2=288\x=1<var>2sqrt{2</var>}$

площадь = $frac{1}{2}*12sqrt{2}*12sqrt{2}=144$

Р=$12sqrt{2}+12sqrt{2}+24=24+24sqrt{2}=24*(1+sqrt{2})$