Question

вычислите lim x(n)

 a) x(n)=(3n+1)/(n+2)

б) x(n)=(2n+1)/(3n-1)

в) x(n)=(3/n)+(7/n^(2))-(5/n^(3))+(13/n^(4))

 

 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА,НИЧЕГО НЕ ПОМНИМАЮ,КАК ДЕЛАТЬ??

 

 

Answer 1

Это неопределенность типа "единица в степени бесконечность". Раскрывается при помощи второго замечательного предела. 
(3n-1)/(3n+1) = 1 - 2/(3n+1). 
Умножай и дели показатель степени на - 2/(3n+1), получишь 
e^lim[(2n+1)*(- 2/(3n+1))] = e^lim[-(4n+2)/(3n+1)] = e^(-4/3)