Question

Даны треугольники АВС и MNK . Подобные стороны относятся как 8:5. Площадь треугольника АВС на 25 см больше, чем площадь треугольника MNK.

Найти: площадь АВС и площадь MNK.

Answer 1

площадь треугольника АВС обозначим Х
площадь треугольника MNK обозначим Y,

 

$left { {{8y=5x} atop {x=25+y}} right. left { {{8y=5*(25+y)} atop {x=25+y}} right. left { {{8y=5y+125} atop {x=25+y}} right. left { {{3y=125} atop {x=25+y}} right. left { {{y=125/3} atop {x=200/3}} right.$

 

 

Answer 2

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия S1:S2=(8:5)^2

S1=Sтреугольника АВС=х+25

S2=Sтреугольника MNK=х

 

(х+25):х=(8:5)^2

(х+25):х=2.56

х+25=2,56х

1,56х=25

х=25/1,56  = 16 1/39 Sтреугольника MNK

 

16 1/39+25=41 1/39 Sтреугольника АВС