Question

Есть  ли в русском языке бесприставочные глаголы с корнем -лаг-/ /- лож-???

Answer 1

С корнем "лож" в бесприставочной форме употребляется только  слово "ложиться", во всех остальных случаях - употребляется только с приставкой!

Answer 2

Я думаю, что нет.

Например: излагать, слагать, полагать, положить, изложить, выложить-во всех словах есть приставки.