Question

Помогите пожалуйста!Первый ответ засчитаю лучшим!1.Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки 4 см и 6 см. Найти периметр треугольника.

2.Угол между касательной AB к окружности и секущей AO,где центр окружности.равен 30.найти длину секущей,если радиус окружности равен 4.

Answer 1

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть 5. радиус вписанной окружности находится так по свойствам касательных из одной точки, и с учетом прямого угла, стороны будут равны 10, 6 + r, 4 + r;из теоремы Пифагора(r + 6)^2 +(r + 4)^2 = 10^2;r^2 + 24*r - 48 = 0; r = 8*корень(3) - 12;