Question

Сторона треугольника АВС пересечена прямой MN || AC . Периметра треуголиников ABC и MBN относятся как 3: 1 . Площадь АВС равна 144 . Чему равна площадь MBN?

Answer 1

Раз MN II AC, треугольник MNB подобен треугольнику АВС. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения сторон (в том числе - и их сумм, то есть периметров, само собой, поскольку каждая сторона пропорциональна с одинаковым коэффициентом пропорциональности). Поэтому площадь MNB равна 1/9 ль площади АВС, то есть 144/9 = 16.