Question

Через середину О гипотенузы прямоугольного треугольника АВС проведен к его плоскости перпендикуляр КО 1)Докажите,что наклонные КА,КВ и КС равны 2)найти длины проекций этих наклонных на плоскость треугольника если АС=ВС=6

Answer 1

в прямоугольном треугольнике CO = AO = BO = AB/2

проводим перпендикуляр OK из точки O
имеем 3 прямоугольных треугольника AOK BOK COK
доказываем равенство этих треугольников по 2м сторонам и углу между ними

AO = OB = OC
угол AOK = угол BOK = угол COK = 90
OK - общая сторона

т.к. треугольники равны значит соответствующие стороны тоже равны

длины проекции этих наклонных это AO BO CO
находим по теореме Пифагора