Question

Турист проплыл на лодке по реке из города A в город B и обратно за 6 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что турист проплывал 2 км против течения за то же время, что и 6 км по течению, а расстояние между городами равно 36 км.

Answer 1

Комментарий прошу не учитывать, - условие правильное...)))

Дано:  t = 6 ч                                              Решение:
          S = 36 км                    Обозначим  х км/ч - скорость лодки
          S₁ = 2 км                                       у км/ч - скорость течения реки
          S₂ = 6 км                    Получаем систему:
          t₁ = t₂                                  $frac{36}{x+y}+ frac{36}{x-y}=6$
------------------------------               $frac{2}{x-y}= frac{6}{x+y}$
Найти: $v_{m}=?$                     Производим замену: а = х + у 
                                                                               b = х - у
Тогда:  36а + 36b = 6аb
             а = 3b  (подставляем в первое) =>  36*3b + 36b = 18b²              
                                                                          144b = 18b²
                                                                       b = 8   и  a = 3b = 24
24 = x + y          24 = 2y + 8        y = 8
8 = x - y              x = y + 8          x = 16

Ответ: скорость течения реки 8 км/ч, скорость лодки 16 км/ч
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Можно еще проще решить..))

Условие то же.  Решение:    Обозначим х - скорость лодки,
                                                             у - скорость течения реки
Тогда: 2(х + у) = 6(х - у)
               8у = 4х
                х = 2у    (1)
36/(x+y) + 36/(x-y) = 6    - подставляем из (1)
36/3y + 36/y = 6
48/y = 6
 y = 8      х = 16

Ответ: скорость течения реки 8 км/ч, скорость лодки 16 км/ч