Турист проплыл на лодке по реке из города A в город B и обратно за 6 ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что турист проплывал 2 км против течения за то же время, что и 6 км по течению, а расстояние между городами равно 36 км.
Ответы
Ответ дал:
0
Комментарий прошу не учитывать, - условие правильное...)))
Дано: t = 6 ч Решение:
S = 36 км Обозначим х км/ч - скорость лодки
S₁ = 2 км у км/ч - скорость течения реки
S₂ = 6 км Получаем систему:
t₁ = t₂![frac{36}{x+y}+ frac{36}{x-y}=6 frac{36}{x+y}+ frac{36}{x-y}=6](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B36%7D%7Bx%2By%7D%2B+frac%7B36%7D%7Bx-y%7D%3D6++)
------------------------------![frac{2}{x-y}= frac{6}{x+y} frac{2}{x-y}= frac{6}{x+y}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B2%7D%7Bx-y%7D%3D+frac%7B6%7D%7Bx%2By%7D++)
Найти:
Производим замену: а = х + у
b = х - у
Тогда: 36а + 36b = 6аb
а = 3b (подставляем в первое) => 36*3b + 36b = 18b²
144b = 18b²
b = 8 и a = 3b = 24
24 = x + y 24 = 2y + 8 y = 8
8 = x - y x = y + 8 x = 16
Ответ: скорость течения реки 8 км/ч, скорость лодки 16 км/ч
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Можно еще проще решить..))
Условие то же. Решение: Обозначим х - скорость лодки,
у - скорость течения реки
Тогда: 2(х + у) = 6(х - у)
8у = 4х
х = 2у (1)
36/(x+y) + 36/(x-y) = 6 - подставляем из (1)
36/3y + 36/y = 6
48/y = 6
y = 8 х = 16
Ответ: скорость течения реки 8 км/ч, скорость лодки 16 км/ч
Дано: t = 6 ч Решение:
S = 36 км Обозначим х км/ч - скорость лодки
S₁ = 2 км у км/ч - скорость течения реки
S₂ = 6 км Получаем систему:
t₁ = t₂
------------------------------
Найти:
b = х - у
Тогда: 36а + 36b = 6аb
а = 3b (подставляем в первое) => 36*3b + 36b = 18b²
144b = 18b²
b = 8 и a = 3b = 24
24 = x + y 24 = 2y + 8 y = 8
8 = x - y x = y + 8 x = 16
Ответ: скорость течения реки 8 км/ч, скорость лодки 16 км/ч
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Можно еще проще решить..))
Условие то же. Решение: Обозначим х - скорость лодки,
у - скорость течения реки
Тогда: 2(х + у) = 6(х - у)
8у = 4х
х = 2у (1)
36/(x+y) + 36/(x-y) = 6 - подставляем из (1)
36/3y + 36/y = 6
48/y = 6
y = 8 х = 16
Ответ: скорость течения реки 8 км/ч, скорость лодки 16 км/ч
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад