Question

Пожалуйста, помогите решить. Не понимаю принцип решения.
$left { {{ x^{2} leq 25} atop { frac{ x^{2} +6x+9}{ x^{2} -16} leq 0 }} right.$

Answer 1

$left { {{ x^{2} leq 25} atop { frac{ x^{2} +6x-9}{ x^{2} -16} leq 0 }} right. x^{2} leq 25 -5 leq x leq 5$
рассмотрим второе неравенство

$frac{ x^{2} +6x-9}{ x^{2} -16} leq 0$

$frac{(x+3)^2}{(x-4)(x+4)} leq 0$

числитель при любых значениях Х больше нуля
надо найти  при каких значениях Х знаменатель будет меньше нуля

$(x-4)(x+4) leq 0 -4 leq x leq 4$

совместим два интервала

$-5 leq x leq 5 -4 leq x leq 4$

ответ 

$-4 leq x leq 4$

Answer 2

Спасибо, но я забыла указать, что требуется именно методом интервалов ..

Answer 3

это и есть метод интервалов. просто тут не нарисовать числовую прямую

Answer 4

Да, все, я поняла, благодарю)