Question

числа х1 и х2 являются корнями уравнения х^2-5х+2=0.
Найдите значение выражения:
а) х1^2+4х1х2
б)х1х2
в)х1+х2

Answer 1

$x^{2} -5x+2=0\\Teorema; ; Vieta:; left { {{x_1+x_2=5} atop {x_1cdot x_2=2}} right.$

Это ответы на вопросы б) и в).
а)  $D=25-4cdot 2=25-8=17\\x_1=frac{5-sqrt{17}}{2}; ,; ; x_2=frac{5+sqrt{17}}{2}\\x_1^2+4x_1x_2=frac{(5-sqrt{17})^2}{4}-4cdot 2=frac{22-10sqrt{17}}{4}-8=5,5-2,5cdot sqrt{17}-8=\\=-2,5-2,5sqrt{17}=-2,5(1+sqrt{17})\\oo$