Question

катер прошел расстояние между пристонями туда и обратно за 4,5ч.скорость течения реки 2кмч.собственная скорость катера 18кмч.найдите расстояние между пристонями.составив линейное уравнение.

Answer 1

х-это растояние

18+2=20 скорость по течению

18-2=16 скорость против течения

х/20+х/16=4.5

9х/80=4.5

х=4.5*80/9=40 км в час

Answer 2

Скорость катера против течения будет равна 18 - 2 = 16 км/ч                \$V_1$

Скорость катера по течению будет равна 18 + 2 = 20 км/ч                       \$V_2$

Время затраченное туда и обратно 4,5 ч                                                       \$t$

Растояния не менялись поэтому растояние туда равно растоянию обратно.

                                                                                                                                   \$S_1=S_2$

 

$V=frac{S}{t}$

 

$t=frac{S}{V}$

 

 

$t_1=frac{S_1}{V_1}$

 

$t_2=frac{S_2}{V_2}$

 

$t_1+t_2=t$

 

 

 

$frac{S}{V_1}+frac{S}{V_2}=4,5$

 

$frac{Stimes V_2+Stimes V_1}{V_1times V_2}=4,5$

 

$frac{S( V_2+V_1)}{V_1 V_2}=4,5$

 

$S( V_2+V_1)=4,5V_1 V_2$

 

$S=frac{4,5V_1 V_2}{V_2+V_1}$

 

$S=frac{4,5times 16times20}{20+16}$

 

$S=frac{1440}{36}$

 

 

$S=40$ км

 

 

Ответ: 40 км расстояние между пристанями.